Доброго дня, уважаемые гуру веб-разработки и властители браузеров.

Не могу разобраться в тонкостях <button> и <input type=button>

Упражняюсь в создании простого калькулятора.

Делал обработку нажатий кнопок типа <input type=button> через событие дива onclick в котором все эти кнопки лежат. в этом случае обработкой события для дива выяснял на какой конкретно кнопке был клик через
e.target.value и вызывал нужную логику.
Если в слое лежат кнопки типа <button> этот подход уже не работает. браузер обрабатывает onclick но в e.target.value пусто

В документации на <button> ничего не нашел. Может кто-то подсказать как выяснить нажатую кнопку через div?

Варианты с обработкой:
через <input type=button> statehack.esy.es
через <button> statehack.esy.es/calc.html