Задачка з теорії ймов
Отже, відбуваються два незалежних пуасонових процеси паралельно з параметрами lambda1 i lambda2.
Яка ймовірність що в першого процесу подія трапится першою?
Facebook
Twitter
LinkedIn
Sergiy Matusevych
це має назву Poisson Race. треба сьогодні пошукати у підручнику
Andre
l1*0.5 / ((l1*0.5)+(l2*0.5))
..но это не точно..))
Eugene Dobrovolskyi
Можна скоротити все на 0.5 ;)
Andre
насправді я не шарю цю тему
просто базовий кеф для 2х подій підставив 0,5
а так взагалі якщо різниця є то для l1 і l2 (згідно теорії Баєса) вони будуть різні
і тоді вже не скоротится
Pavlo Pavlo
Eugene Dobrovolskyi
Яка ймовірність що в першого процесу подія трапится першою?
можливо, подія трапиться не першою, а більша кількість подій в одиницю часу трапиться в першому процесі?
це інша задача, потрібна саме ймовірність що перший процес згенерує подію першим. Час експозиції лімітований, і лямда досить малі (в межах 0.5 — 3)
Dmytro Danevskyi
lambda1 / (lambda1 + lambda2), вроде легко считается же
з таких, що lambda, це математичне очікування
Час експозиції лімітований, подія може і не згенеруватися жодним процесом, це теж потрібно врахувати. Якщо p0 — ймовірніссть відсутності подій тоді для повноти подій має lambda1 / (lambda1 + lambda2) + lambda2 / (lambda1 + lambda2) + p0 = 1
lambda1 / (lambda1 + lambda2) + lambda2 / (lambda1 + lambda2) + p0
+ p1
= 1
де p1 — події згенеруютсья одночасно :)
p1=0, час неперервний, а не дискретний :)
p0 розрахувати дуже просто: це добуток ймовірностей, коли для першого і другого процессу к=0, а далі так:
р1 + р2 = 1 — р0
де р1 — перший випадок відбувся в першому процесі, а р2 — в другом, при чому р1:р2=lambda1:lambda2
ок, як це виводиться?
р1:р2=lambda1:lambda2
інтенсивність потоку це 1/lamda; а це і є математичне очікування настання моменту події починаючи від початку відліку. Співвідношення таких мат очікувань і є співвіднношення ймовірностей р1:р2 ( з графічних мірувань )
Не розумію, intensity це і є lambda, що таке 1/lambda ?
якщо за одиницю часу настає lamda подій, то одна подія в середньому настає за 1/lamda часу, згоден що це не інтенсивність потоку, але це математичне очікування настання моменту події починаючи від початку відліку
21 коментар
Додати коментар Підписатись на коментаріВідписатись від коментарів