×Закрыть

Как учить математику?

Я начинающий программист в техническим ВО. Высшая математика у нас конечно была на 1-2 курсах, но я мало что оттуда помню, тем более, что с тех пор прошло уже 6 лет и за это время мне ни разу не пришлось воспользоваться знаниями даже школьной программы(кроме простых арифметических операций). Уверена, знания в этой области мне еще пригодятся. Вот у меня вопрос — сталкивался ли кто-нибудь с самостоятельным изучением математики? Ибо учить мне ее придется практически с нуля(ну не помню я практически ничего). Или проще нанять репетитора и пробежаться с ним за несколько месяцев по основному курсу ВМ или по каким-либо отдельным областям?

LinkedIn
Допустимые теги: blockquote, a, pre, code, ul, ol, li, b, i, del.
Ctrl + Enter
Допустимые теги: blockquote, a, pre, code, ul, ol, li, b, i, del.
Ctrl + Enter

Интересно, какие успехи у автора? Семь лет прошло.

Математику так и не выучила =)

Добрый день. А какова причина? Столкнулись с какими-то трудностями?

Да нет, не понадобилось просто

На форуме dxdy.ru корифей под ником Someone — выдающий педагог и, собственно, ученый-математик говорил так: «то, что Вы не знаете, никогда Вам не понадобится».

Это меня здесь сейчас жизни учить пытаются или мне показалось?

Показалось. Я иногда учу (финансовой) математике (но только тех, у кого есть желание, а не абстрактное хотение). Просят многие.
В качестве теста — в зависимости от того, идет ли речь о quantitative finance — даю разобрать либо мою статью papers.ssrn.com/...​s.cfm?abstract_id=2001007
либо если о трейдинге — то мою книгу
или www.amazon.com/...​200/ref=nosim?tag=lymg-20
Большинство сливается.
А «учителей жизни» и без меня хватает. Просто когда говорят «математика не понадобилась», всегда на уровне рефлекса вспоминаю мудрого Someone

книга 14 года ?:если ты такой умный чего не купил биткоин в 14 году

Потому что такой умный.
И кстати, если бы ты прочитал хотя бы аннотацию к книге, то увидел бы, что «This book does not tell you how to make millions. But it does tell you how to avoid typical mistakes and severe losses.»
А severe losses — это ох как релевантно тем, кто купил биткоин, только не в 14-м а несколько позже.

Принцип познавательной скромности опровергает это.

Спасибо за ответ. Удачи.

Могу посоветовать — Письменный Д.Т. — у него 2 книги очень неплохие по матану и теорверу

На торрентах полно видео-уроков по математике.

И на тот случай, если школьную программу успели хорошо забыть, и если готовы к чему-то продвинутому, — очень много всего есть.

Для начала надо определиться — КАКАЯ ИМЕННО из математик представляет интерес — какой будет область применения математики, и, соответственно, дальнейший курс обучения выбирать в этом направлении. Например:
— 3D графика
— моделирование механических и физических процессов (с сосредоточенными параметрами)
— моделирование сплошной среды (деформация, волны, течения)
— цифровая обработка сигналов
— моделирование электрических цепей/систем
— теория управления, идентификация систем
— теория вероятностей, случайные процессы, нечёткая логика
— статистика
— криптография, теория кодирования
— решение олимпиадных задач (тоже отдельная тема)
Это на вскидку основное, но всех не перечесть.

В зависимости от области перименения, выбор разделов математики и глубины их изучения будет сильно различаться.

хм, и вот еще что подумалось...
а) Допустим, математика, _вообще_, нужна для программирования.
б) Истинно, что математика нужна для программирования, в частности, viewport-a для 3D.
в) Ложно, что математика нужна для программирования, в частности, формы диалога.

Противоречие. Следовательно, допущение (а) ложное?

Не совсем так. Мы опирались на (б) и (в), на истинность этих высказываний.

Простое рассмотрение показывает, что оборот речи «математика нужна для программирования» включает в себя несовместимые частные высказывания, и вполне правомерно провести сужение объема этого понятия. Если мы сузим понятие так: «математика нужна для программирования некоторых задач с прикладным математическим содержанием», то получим логически безупречное высказывание.

Остается очень интересный вопрос, а куда делось необходимое ранее (в 70-х) условие для программирования: понимание математики? Или программирование уже не то? ;)

Остается очень интересный вопрос, а куда делось необходимое ранее (в 70-х) условие для программирования: понимание математики? Или программирование уже не то? ;)

О, это очень легко, если проследить для чего, собственно, создавались компьютеры, почему они вышли из программируемых калькуляторов, какие задачи решали на калькуляторах и какие языки программирования были созданы первыми и для решения каких задач они были созданы.

Я вижу, что Вы понимаете. Первыми задачами были задачи счета. Доказанного безошибочного счета.
-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=

сюжетик из забракованного фильма «Назад в Будущее»...

... у ребят в очередной раз сломалась машина времени, оставив их в 2055 году. Марти Макфлай сидел в приемной IT-компании. Симпатичная секретарша, которая охотно поддержала беседу, незаметно для себя оказывала ему неоценимую услугу: вводила его в курс реалий жизни 60-х.
— Я работаю секретарем и по совместительству программистом.
Макфлай поперхнулся. Секретарем — это его не интересовало. А вот программистом? Нужно было правильно и естественно поинтересоваться подробностями. Задать вопрос «на чем» программируете, или «что» программируете?..
— На чем, ну, в смысле, а что Вы программируете?
— Вот на этом, — махнула рукой секретарша с нарочито равнодушным видом, с каким в наше время кокетка указывает на свой, только что из салона красненький автомобильчик неподалеку.
Макфлай тщательно искал ошибку в жесте, потому что жест указывал на какую-то микроволновку. Но тщетно, в телесном угле допустимых погрешностей других предметов не было. Микроволновка? Программировать?
— Трудно? — нашелся что спросить Макфлай.
— Я программист со стажем, в секретари других не берут, — назидательно проговорила секретарша. — Бывают, конечно, сложные моменты, но тем и ценится опытный программист, что красиво выходит из затруднений. Вот совсем недавно, получили из супермаркета «Вкуснятина» новые компоненты с длинными спецификациями. Но мы же все читаем их в последнюю очередь, когда методом тыка уже долго не получается.
— А как ваша модель называется? — Макфлай кивнул на микроволновку, ему захотелось во что бы то ни стало больше подробностей в рассказе секретарши.
— Компилятора? «Людовик14».
Макфлай снова поперхнулся, несомненно, эту микроволновку она назвала компилятором.
— А помните те давние времена, когда эти устройства называли кухонными комбайнами? — рискнул спросить Макфлай.
— Те забавные времена я помню по древним фильмам. Вы еще спросите, не хочу ли я называться комбайнером? Впрочем, тогда и программистами называли тех, кто на самом деле был тогда в rocket-science. Белые халаты, занудные математические формулы... Если бы не Большая революция, сделавшая каждую домохозяйку программистом, эта волна зануд, обслуживающих авантюристов первой волны Веба, надувшие пузырь своей мегазначимости, скушали бы весь фонд заработной платы на планете.
Макфлай не решился спросить о Большой революции, чтобы не выглядеть странным. Кажется, он что-то пропустил важное, бродя по Сети. Секретарша вспомнила, что рассказывала о случае с новыми компонентами из супермаркета.
— Ах да, так вот, о новых компонентах, компилятор успешно считал смарт-кард, но визуализировал два варианта: курица с фаршем внутри или фарш снаружи курицы. Представляете, какой смешной глюк?

В этот момент приятный звук отвлек секретаршу и она оборвала рассказ, предложив пройти к шефу.

Ваше авторство? Очень даже хорошо получилось и особенно в тему про ...

Макфлай не решился спросить о Большой революции, чтобы не выглядеть странным.

Её точно сделали HR’ы....

да, мое :), утром так подумалось, когда разогревал в микроволновке остывший кофе...
Нажимаю кнопки... а ведь я сейчас программирую.., или?

Всё структурненько, гламурненько, через интерфейс, реализация методов скрыта... и пр. и пр., всё по-настоящему.

Но видно-то другое. Сдача ПО это как сдача крупнопанельного ж/б дома с недоделками в советское время. Трубы посреди комнаты, нужно проходя, нагибаться. Унитаз в спальной, на стенке. А дыры-то, дыры, кругом, а косяки... и выдернуть чертову трубу нельзя, весь дом развалится. Никак, дело рук равшанов и джамшутов? ;)

аплодисменты )))))))))))

ЗЫ. Я б с радостью кой-чего дописала своему комбайну и мультиваркам )))) так что мы уже почти там... )))

a) вываливает ClassCastException: float cannot be cast to boolean

Кстати, не смотрите на математику как на царицу жизни, вся математика это просто «набор инструментов», каждый из которых предназначен для той или иной работы с величинами. И причем этому набору очень далеко еще до совершенства.

Скажу по своему опыту, программирование это не сколько математика, сколько мысленное представление того, что вы хотите сделать. Как пишется программа: мысленно есть цель и есть "путь«(ваши знания языка программирования, его особенностей и возможностей) кода, который ведет к этой цели. И ваша задача мысленно идти по этому пути набирая код и исходники проекта.
Вот и все.

Математика нужно если к примеру вы собираетесь что-то писать из инженерных задач, как я когда-то, когда захотелось написать то, что будет самое простое и очень близкое к реальному взаимодействию между приложенной силой и «откликом» трехмерного тела-сетки. Вот тут знание математики/механики(вектора, силы, проекции) нужны.

Или проще нанять репетитора и пробежаться с ним за несколько месяцев по основному курсу ВМ или по каким-либо отдельным областям?

Репетиторы вряд ли помогут. Здесь важно самому понять. Ведь в чем особенность образования. не в том что вы это прослушали, а в том что вы сами сидели и изучали, чтобы понять.
Поэтому знания они не вузе, а в своем труде! Многие не умеют думать, чтобы понять что Природа не знает про физику, математику, философию и другие науки. :)

Математика это больше способность ясно мысленно представлять, если этой способности нет, то репетитор мало чем поможет. Лучше сначала с врачами пообщаться, которые заведу.т такими вещами как восприятие.

физика и есть наука о природе :) Там ничего выдуманного нет.

физика и есть наука о природе :) Там ничего выдуманного нет.

Та ну — физика целиком состоит из выдумок и теорей которые уже или еще (не) опровергли

Скорее попыток объяснить явления с точки зрения того, что доступно людям из их средств восприятия и исследования.

Вы эту теорию регулярно используете на практике. Автомобили, самолеты, электроприборы и т.д. По моему вещи вполне практичные. В физике конечно еще есть недоказанная (неиспользуемая) теоретическая часть. В основном это что касается квантовой физике, но в остальном ...Вот кстати определения, чтоб много не говорить.
Википедия: Фи́зика (от др.-греч. φύσις «природа») — область естествознания, наука, изучающая наиболее общие и фундаментальные закономерности, определяющие структуру и эволюцию материального мира.

БСЭ: Ф. — наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие закономерности явлений природы, свойства и строение материи и законы её движения.

В физике много изъянов обусловленных людьми. :)
Может объясните чего в квантовой физике не хватает? :)

ага, возможности хакнуть материю ;))

Технической средств для проведения экспериментов :)

Вот у меня вопрос — сталкивался ли кто-нибудь с самостоятельным изучением математики?

К примеру мне раньше очень сильно хотелось научиться вращать точки в трехмерной графике, ну очень хотелось. Я тогда изучал C++, и в режиме 320×200 мог выводить 255 цветов! :)

И вот тогда нашел материал с математикой как все это делается. Почитал, порисовал дома координатные плоскости, точки и все стало понятно, и все получилось. Мечта можно сказать была воплощена своим трудом. :)

Оставляйте себе мотив вернуться к математике как вернуться к чему-то сентиментальному или романтическому. Не нужно в ней ничего заучивать, этим она опошляется.

Вся математика состоит из арифметики и умения доказывать. В мэйнстримном программировании _понимание_ математики не нужно. Ни адресная арифметика, ни доказывание правильности программ как теорем, Вас в ближайшее время, скорее всего, не коснется. Умение такое понимать расползлось по микрокодам процессоров и по встроенным МПсистемам. Мэйнстрим, сегодняшние технологии, это кое-как модернизированные технологии 70-х, где сегодня электронно-вычислительные машины лучше называть электронно-угадывательные, или гаджеты, ну или там, компы... Оно всё унылое, если только не приводит в восторг целлулоидная разукрашенная крышечка сверху. Потому что ненастоящее.

А вот вдруг возникнет желание двигаться к чему-то истинному, и ощутите от всего этого какую-то пустоту, и вот тут-то, оно, и самое время, вернуться к пониманию математики.

Математика вообще-то большая и разная. Держать ее ВСЮ в голове это слишком накладно, если не невозможно. Главное чтоб когда возникнет реальная задача Вы знали где искать. А просто обновить знания любой справочник сойдет. А репититора нанимать точно не надо — вы ведь не к экзаменам готовитесь.

Из очень большого количества пересмотренных книг по мат анализу, для самообучения очень хорошо подходят вот эти
www.amazon.com/...9423193&sr=1-11

www.amazon.com/...19423193&sr=1-8

Для Advanced необоходимо продолжать учить Analysis I, II

www.amazon.com/...s/dp/0521684242

Линейная алгебра и мат. статистика, — это моё мнение, — довольно просто учится.

Теория вероятностей сложнее, но для хорошего понимания всех этих курсов нужно хорошо знать Calculus I, II, II — т.е. то что покрывается в первых 2-х книгах, указанных мною.

Могу еще порекомендовать MIT Open Courseware (англ.): ocw.mit.edu/...es/mathematics

Математику учить разумеется нужно, но абстрактно учить «всю» математику непрактично :) Я бы рекомендовал определиться с областью которая вам интересна или имеет интересные для вас потенциальные практические применения и начать углубляться в нее. Например: линейная алегбра, матанализ, статистика и так далее.

1) На Ваш вопрос «Как учить математику?» могу ответить только одно — с желанием. Без желания и мотивации, мне кажется трудно что то освоить.
2) Математику надо не учить, а постигать. Учат стихи на память. Зубрежка же с математикой не прокатит.
3) Мне очень нравятся курсы The Great Courses. Очень доходчиво и интересно на английском раскрывают, ту или иную область в математики. Можете поискать на всяких торрентах, там есть эти курсы. Далее конечно же khanacademy. Стоит также посмотреть сайт Intuit — там тоже очень много курсов по математики.
4) После того как освоите необходимый минимум, в каждом из разделов этой прекрасной науки, необходимо определиться область, в которой Вы будете дальше заниматься, т.е. программировать и уже учить соответственно более глубоко тот конкретный раздел математики. Например, если хотите заниматься криптографией, то там стоит хорошо изучить теорию чисел, если трехмерной графикой — то линейную алгебру, если машинным обучением — то тер.вер, статистику, и т.д.

Вообщем желаю удачи в освоении математики, главное получайте удовольствие, от изучения и тогда все получится.

Мадам, ответьте на простой вопрос: зачем вам математика, для каких — таких программистских задач? Если хотите разрабатывать игры, так и читайте что нибудь а — ля «математика для разработчиков игр» Если хотите писать на Java в каком нибудь оутсорсере а — ля Люксофт, гм... я даже затрудняюсь, зачем вам это...

Дело в том, что для программирования в нашей унылой стране математика не нужна совершенно. Это больше инструмент для решения исследовательских задач, а не для повседневной работы.

Вот вы спросите у цеховых мастеров, много они помнят из ВТУЗ-овского курса? Так и программист — прикладник, он математики не знает и по большому счету не должен знать.

Я понимаю, если хотите просто ради интереса изучить и для общего кругозора. Так для этого лучший путь — решение олимпиадных задач и чтение популярных книг для школьников и студентов. Благо, их осталось от Союза великое множество.

вот и согласен и не согласен.

“теорию алгоритмов” я таки отношу к математике, пусть и к прикладной , а вот какие нить римановы пространства или фракталы, пусть это и честная прикладная математика, но уж очень специализированная — я не считаю что каждому пересічному надо знать

Зачем? а вот за тем, что «за» и «против» знания математики для решения программиских задач ровно 50/50. И я еще пока не знаю, куда меня занесет, и какие задачи я буду выполнять. И на уровне «кодера» мне не особо хотелось бы оставаться, несмотря на то, что и там платят деньги! А для того, чтобы Украина не оставалась унылой страной, и могла конкурировать по сложности выполняемых задач с другими государствами, необходимо каждому отдельно взятому программисту взять, и заняться своим развитием, а «обезьянью» работу оставлять на какую-нибудь другую унылую страну.

«за» и «против» знания математики для решения программиских задач ровно 50/50
Хочется учиться — учись, тем более, что это всяко лучше, чем ничего не изучать. Но советую разобраться с целями: математика для решения прикладных, производственных задач математика в 95% случаев не нужна.
И на уровне «кодера» мне не особо хотелось бы оставаться, несмотря на то, что и там платят деньги!
Что такое «кодер» в твоём понимании? Судя по всему, ты выбрала программирование на Java причем в оутсорсе. Так вот, сюрпрайз — никакой математики больше сложения и вычитания в создании корпоративного софта не нужно. Гораздо важнее знания инструментов J2EE, систем контроля версий, билд серверов и т.п.
чтобы Украина не оставалась унылой страной, и могла конкурировать по сложности выполняемых задач с другими государствами, необходимо каждому отдельно взятому программисту взять, и заняться своим развитием
Чтобы украина не оставалась унылой страной, нужно подсрачниками выгнать эту бандитско — номенклатурную власть. Потом уже, через лет 50 — т, может появится потребность в науке, а может и не появится — никто не знает.
Саморазвитие здесь не причем. Напротив, большинство работодателей жалуется, что у нас переизбыток амбициозных выпускников ВУЗ-ов и они не хотят делать рутинную работу.

p.s. Я вовсе не говорю, что изучить математику — плохо. Напротив, если человек интересуется чем — то не относящимся к работе это прекрасно.
Но нужно четко понимать: математика тебе никак не поможет в карьерном росте. Если ты это уяснила — ювелкам. Интерес к чему либо вовсе не нужно оправдывать меркантильными соображениями. Учись — это лучше, чем бухать по подворотням.

p.s1 Если всё ещё интересно после изложенного, можешь написать в личку. У меня есть опыт в преподавании математики, так что смогу подсказать/рассказать.

«Зачем? а вот за тем, что „за“ и „против“ знания математики для решения программиских задач ровно 50/50» — Это кто такое сказал? Пол динозавра, который встретиться, или не встретиться?

«И я еще пока не знаю, куда меня занесет...» — Ключевое слово «ПОКА». Вы никогда не будете знать, куда Вас занесет.

А вот на счет патриотизма, это конечно плюс. Украина унылой останется еще долго. Надеюсь хоть, не пойдем по стопам Ливии.

Кстати, вопрос на засыпку — какая вероятность того, что в Ливии ценится математика?

"Чтобы научиться всему, что может пригодиться в жизни, не хватит и всей жизни..."©

И я еще пока не знаю, куда меня занесет, и какие задачи я буду выполнять.
Ну вот с этого стоит и начать. Определитесь с кругом задачь, которыми хотите заниматься, а уже от них отталкивайтесь в вопросе, что учить для саморазвития. У нас пока еще, слава богу, не рабовладельческий строй и какие задачи Вы будете выполнять — решать только Вам.
От того, что Вы научитесь решать дифференциальные уравнения или брать криволинейные интегралы, не будет никакого толку, если Вы не будте знать, как и где эти знания применить в программировании. Математика, приеняемая при автоматизации станков, будет абсолютно бесполезна для задач, связанных с компьютерным зрением и наоборот.
Стремление к саморазвитию всегда позвально, но она долно быть направлено на решение конкретных задачь.

Так и программист — прикладник, он математики не знает и по большому счету не должен знать.

Направления программирования бывают разные. Попробуйте заняться ЦОС не зная математики. А между тем в Украине есть конторы которые работают в этом направлении.

Я хз, что за конторы в Украине, но на фрилансе проекты с завидной периодичностью бывают. ТАкже, контракты онсайт годные с западниками пробегают.

Начинающему программисту лучше забить на математику и учить фреймворки базы данных и прочий хтмл.

Ну, это если он собираецца работать копеечным формошлепом и бегать за прибавкой в 100 баксов к зарплате вплоть до 30, после чего уверенно сплавицца по Днепру.

Не, ну право, что за делитантность? Очевидно ведь, кабы кто знал на чем будет зарабатывать, на то и учился бы. Знал бы я, что буду «закалачивать» в биомеханике, учился бы на биомеханика. Знал бы, что в «астрологии», учился бы астрологии... Кто из нас (кроме «сынков») знает, чем будет зарабатывать? Да ни кто, если конечно вы не «сынуля», или не питаете себя иллюзиями. А предугадать сферу... Это уж лучше идите на Forex. Там та-же вероятность, если не выше.

Глубокие знания вышки нужны разве что в специфических проектах. Все выпускники мало что помнят из ВМ :) Главная задача универа — научить учится, а потом уже если потребуются знания из определенной области ВМ — выпускник сам может повторить и доучить именно требуемый раздел. Все знания держать в голове невозможно, места не хватит :)

Лучше потратить время на изучение Java / C# / PHP, ну или другое, что точно понадобится в выбранной профессии.

Вот все вокруг практичные. Все вокруг о деньгах думают. Время — деньги, как говорится. Бедные все, если денег им только и не хватает. Штуцера на жизнь не хватает. Все о штуцерах и думают. Кушать не могут, мысли не лезут, дай только о штуцерах поговорить. О вместимости мозгов порассуждать нужно. Оптимизировать память, чтобы штуцер заработать. А история, между прочим, в отличае от моды, помнит не тех, кто за деньгами гонялся, а тех, у кого мысли были выше. А фразы, типа «Все знания держать в голове невозможно», или «Лучше потратить время на то ... что точно понадобится в выбранной профессии» — это ведь наверняка те говорили, кто разочаровался в собственных возможностях.


А фразы, типа «Все знания держать в голове невозможно», или «Лучше потратить время на то ... что точно понадобится в выбранной профессии» — это ведь наверняка те говорили, кто разочаровался в собственных возможностях.
Их говорят те, у кого есть опыт. Nothing more.

>Лучше потратить время на изучение Java / C# / PHP, ну или другое, что точно понадобится в формошлепании.

Очевидный фикс же.

Как по мне, хочет дите учицца, хай учицца, ибо деньги можно хорошие зарабатывать, в отличии от местных аутсорсеров. Да и, если рыногк накроецца разработки, всегда можно знания еще где-нить применить (та же промышленность).

тогда другой вопрос — почему на факультетах, где готовят программистов, вышка всего 2 года и наряду с другими техническими специальностями? Никакого углубленного изучения. Система образования подкачала?

У нас на 2204 специальности дискретки было выше крыши, зачем там обычная вышка?

Вышка — это обобщение. База. И вышкой не являецца на самом-то деле, т.к. у вас там и комплексное исчисление, и матричное, и преобразования, типа Лапласа. Все это — из ранзых областей математики на самом- то деле. Просто, назвали вышкой дял удобства, а птом же уже идет специализация ,не так ли? И там математики тоже хватает, если не штаны просиживать ,а учицца.

не тот факультет. Учились бы на мехмате -математики было бы тьма. я даже думаю что столько и не надо было
5 семестров матан, 4 алгебры, 4 аналитички, 2 дифур, 2 умф, 2 теорвер и статистика. 4 дескретки и тд и тп На специализации математика студент вовсе впадает в безны содомии.

прогромисты в итоге выходят спецефичные.

Это поверхностный 10-11 класс начало мат. анализа

Поверхностный десятый класс? Ряд Тейлора, методы интегрирования и частичные производные? Уж точно не школа и уж точно не «поверхостный».
Советую комментатору прежде чем вбрасывать подобный бред, открыть учебник за 10-11 класс, даже для школ с углубленным изучением математики.

У нас была школа с углубленным изучением, нам это преподавали на обыкновенных уроках

Не нужно грязи, ряд тейлора не раскладывают даже в частных физмат лицеях

Не нужно грязи

Какой ещё грязи? Мы учились по книге Н.Я. Виленкин, С.И Шварцбурд
Математический анализ
Учебное пособие для девятых — десятых классов средних школ с математической специализацией.
«Просвещение» М. 1969

Там есть тема «степенные ряды»

Да, у нас школа с математическим уклоном, да эта тема не выносилась на экзамен и что?

Да, нас тоже по Виленкину учили... сомневаюсь правда, что сейчас так учат... после моего выпуска программу много раз уже «упрощали»

Если отдельно взятый учитель в отдельно взятой школе ввел это в программу, то это ни о чем не говорит. Повторяю, всего этого нет в программе даже для спецматшкол.

В какой программе, каких школ? Если мы говорим о Украине, так в ней школ скоро совсем не останется — никаких, ни мат — ни перемат. З.п. учителя 1200 гривень, с переработками получается до двух. Вопрос — какой нормальный человек пойдет туда работать?

Давайте в неадекват не заходить. То как бедствуют учителя к теме мало относится.

Это не входило в обязательную программу школьного оразования для всех школ, но действительно было распространено, и не только в специализированных математических школах. У нас тоже за 10-11 класс 3 преподавателя механико-математического факультета ХГУ Каразина (Харьков) полностью прочитали 1й курс мех-мата по Математическому Анализу, Аналитической Геометрии и Комбинаторики: были и производные и пределы и интегралы и разложения в Ряд Тейлора ...
Посещение занятий было обязательно, хотя на атестате это никак не отражалось.

Далее я заканчивал как раз этот самый мех-мат вместе с ребятами из математического лицея, так вот у них курс математики 10-11 классов был на голову выше.

К сожалению, после отмены обязательного экзамена по математике на школьный аттестат, подобная практика свелась на нет в большенстве школ, но в некоторых математических лицеях и спецшколах поначалу еще сохранялась.... как там сейчас с программой — не знаю...

Якщо ви не збираєтесь розробляти якісь hi-end (графіка, аналіз) проги — вам математика навряд чи знадобиться.

Якщо ви навіть зможете

пробежаться с ним за несколько месяцев по основному курсу ВМ

що звучить смішно. Так як математика то не географія, щоб можна було «пробежаться» — потрібно рішати багато «задачок» щоб здобути хоть якісь навички. Тож якщо навіть і «пробіжитесь» і не будете нею користуватись більш-меньш постійно з вашими «новими» знаннями станеться те ж, що і з інститутською базою. Математика то практика. ( сам закінчив фіз.мат )

Якщо немає нагальної потреби — не забивайте собі голову.

В чем проблема Ксюха?Ты что вышку не знаешь?У меня школа была с мат. уклоном + универ. А что в <epam> вышка понадобилась?)

тебе повезло, а я стараюсь думать наперед) пока не понадобилась

как раз таки это тебе повезло)) Зачем думать, гадать, когда понадобится, тогда и будешь вышкой заниматься. А пока делай, то что требуют и учи потоки))))

потоки это да... чувствую, скоро буду знать о них все)

«Как учить математику?». Только с интересом, дорогуша, только с интересом. Иначе она вам не дастся. Математика — царица наук ©.

Математика — инструмент, придуманный человеком, который пытается описывать некоторые части некоторых наук, поэтому она не царица.

Значит Гаус был не прав. Хотя чем же занижается ее ценность(важность), если она является инструментом?

Допустим, вы пишете код в котором есть циклы, условия, рекурсия. Понимание, как с внесенными изменениями растет сложность алгоритма (линейно, квадратично, экспоненциально) — это и есть главная математика.

не-а, на уровне математики этого не понимаю. Вот как-то абстрактно мне доходит, что «это» будет работать медленней, и тогда лезу в гугл. А так, чтобы сразу анализировать — нет

Вообще kisuxa чистый представитель Украины.
Если бы я в Азии/Австралии столько советов бы дал — мне бы уже 100 раз спасибо сказали.

Не то чтобы мне это нужно, просто не превычно уже стараться за бесплатно.

Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления 1-3

если это выше вас сейчас значит: или школьная математика класс 9 и выше или забейте

Фихтенгольц для очень подготовленных людей.
Я бы посоветовал бы понять www.mecmath.net/calc3book.pdf

Если с Single Variable Calculus (базовыми производными/интегралами) нет проблем.

Ибо учить мне ее придется практически с нуля(ну не помню я практически ничего).

И что не помните что такое косинус, производная, логарифм, экспонента?

Если так, то ничего не надо учить ибо безтолку.

Косинус, производную, логарифм и экспоненту учат в школе, а не на 1-2 курсе университета.

Хотя там продолжают с производной (мат. анализом).

Если помните, то всё равно ничего учить не надо ибо всё, кроме вышеперечисленного, в 99.9% нигде не применяется

>Если помните, то всё равно ничего учить не надо ибо всё, кроме вышеперечисленного, в 99.9% нигде не применяется

Не так. Бибизянки на аутсорсе не применяют эти знания — это факт. Но, ведь, наш мир широк и далеко не все ограничено формошлепством и багфиксингом.

Дейсвительно, зачем учить математику.
Математику сейчас усиленно учат в Азии, т.к. туда уходят все технологиии.

В Украине нужно продолжать бедствовать и скатывать вниз образованность.

Максим, я вот сам интересуюсь математикой, но в свободное от работы время — денег это не приносит, по крайней мере на Украине

Яндексу, к примеру, математика деньги приносит и в России и в Украине.
Причем самые большие в регионе. Тоже с Гуглом на мировом рынке.
Получается математика — это для тех кто хочет деньги зарабатывать.

Я имею ввиду, математика не приносит денег программисту: реально лучше выучить какой — нибудь фреймворк

Мне приносит. ЧЯДНТ?

Скажем, годные деньги принес небольшой код по подъему на несколько полутонов звука в реалтайме, до этого принес деньги код по смещению среднего значения изображения в РГБ пространстве, до этого принесла деньги система управления небольшая, и т.п.

Так что не надо советовать гадости, хай сама выбирает. Будет желание — работу всегда найдет.

Главный вопрос — зачем? Реально за последние 7 лет максимум матрицы перемножал.

как учить математику, английский, что лучше джава или дотнет — ощущение, что наплыв студентов да ДОУ :)

я так понимаю, вы родились уже программистом, а экспу набирали в утробе матери? Т.е. вас период «студенчества» обошел? Или на ДОУ четкое ограничение «студентам вход воспрещен»?

По части книг. По теории вероятностей обычно рекомендуют учебник Е. С. Вентцель ( www.ozon.ru/...ail/id/2201678 ). Мне лично по нему было разбираться сложновато, зато весьма помогли вот эти две книги Гмурмана:

-"Теория вероятностей и математическая статистика" — www.ozon.ru/...ail/id/5001546

-"Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике" — www.ozon.ru/...ail/id/4849056

Сильно зависит от специализации.

В общем случае весьма рекомендую книгу «Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity» (Christos H. Papadimitriou). По сути — это то что проходят в курсе «Дискретная Математика» в университете. При этом нужно сделать хотя бы половину упражнений в конце каждой главы.

«Конкретная Математика» Кнута (www.ozon.ru/...ail/id/5493530) — тоже очень хорошее пособие. Но ее без репетитора читать очень сложно.

В случае если собираетесь заниматься роботами и автоматизацией производства (не учет и контроль, а именно автоматизированным управлением процессами), подтяните такие разделы:
-Линейная алгебра
-Дифференциальное и интегральное исчисление (интегралы руками брать не обязательно)
-Теория вероятностей

-Теория линейных систем

Если будете делать системы для автоматизации работы страховых компаний не помешает разобраться в «Актуарной математике»

В геймдеве и банковском риск менеджменте — своя специфика, тут пусть что-то посоветуют другие.

>В случае если собираетесь заниматься роботами и автоматизацией производства (не учет и контроль, а именно автоматизированным управлением процессами), подтяните такие разделы:
-Линейная алгебра
-Дифференциальное и интегральное исчисление (интегралы руками брать не обязательно)
-Теория вероятностей

-Теория линейных систем

В списке очень не хватает:
— Мехатроника (в особенности, теория машин и механизмов, теоретическая механика)
— Теория автоматических ситем управления (ТАУ) [continuous & discrete]
— Современная ТАУ (в частности, робастные и нелинейные системы управления, хотя, по — хорошему, надо бы все помотреть хоч краем глаза)
— Цифровая обработка сигналов
— Искусственный интеллект
— Машинное обучение
— Машинное зрение
— Визуализация
— Численные методы

— Ну еще статистика не помеашала бы (т.к. не всегда в рамках теор вера о ней упоминают)

Но имхо только при необходимости. Слишком это сложные и специализированные разделы, чтоб разбираться с ними для общего образования.

Дык, никто и не говорит об общем образовании. Речь же о робототехнике была.

Вопрос в том, зачем Вам это нужно, и что конкретно нужно? Ну выучите Вы сейчас что-то.... если не будете активно использовать, через года 3 все равно почти ничего толком помнить не будете. Не говоря уже о том, что в математике очень много разделов специализации: Алгебра, Геометрия(в нескольких вариантах), Функциональный анализ, Дифференциальный анализ, Комбинаторика, Математическая Статистика, Теория вероятностей, Теория управления, Теория игр, Численный методы, ИИ (Нейронные сети, Нечеткая логика) ... Каждый из этих разделов достаточно объемный, чтобы посвятить ему всю жизнь.

Как уже говорили 90-95% задач программиста не требуют математических знаний за пределом школьной программы (да и школьная не всегда требуется). Определитесь, какими задачами Вы хотите заниматься, и тогда фокусируетесь на соответствующем направлении задач, которые Вы хотите решать: оптимизация производительности, геометрические расчеты (в 3d графике), искусственный интеллект, задачи логистики, статистические расчеты и прогнозирование, автоматизация станков или движущихся объектов (машин, самолетов, ракет). Уже от поставленных от этого отталкивайтесь — фокусируетесь на тех разделах, которые необходимы для решения поставленной задачи.

Загляни сюда:

www.khanacademy.org

Очень много материала про математику — начиная от объяснений как посчитать 3+3 до теории вероятностей, линейной алгебры и проч.

Плюс клевая система ачивок, прогресса и прочего из онлайн игр.

оч полезно, спасибо!

Все зависит от твоей специализации. ХОчешь быть формошлепом — она тебе не нужна. Хочешь чего-то большего, то нужна. Области, что надо учить, также зависят тоже от конретного нарпавления работы, ибо всю математику познать не дано. И учитывай, то, что выучишь сейчас надо постоянно использовать и актуализировать. Знания-то устаревают и забываюцца. Скажем, год не работал со звуком. НЕдавно была задача поднять или опустить голосу человека на 1-7 тонов, очень долго пришщлось вспоминать, хотя в прошлом году еще все от зубов отскакивало.

Рекомендую начать устранения пробелов в знаниях со школьного курса за 7-9, 10-11 классы. Книг существует очень много... Есть и плохотники и учебники для математических классов. Общее в них одно — темы. Вот по этим темам и прорабатывайте материал (лучше всего, когда будет консультант-репетитор).

После школьной программы рекомендую практиковаться на заданиях для поступления в ВУЗы (Ясинский имеет очень хорошие задачники, Сканави — вообще атец).

Что касается высшей математики, то тут учебных материалов и того больше. В случае если вам интересно все и сразу, то ищите именно «Высшую Математику», в противном случае рекомендую брать более узкие области: аналитическую геометрию, дискретную математику, линейную алгебру, математический анализ, теорию вероятности...

Зачем вам учить математику? Чем подкреплена ваша уверенность? У вас не сохранились знания с 1-2 курса, почему вы думаете, что изучив сейчас ее, за год-два, вы не забудете ее снова, виду не использования??? Бросьте эту затею, хотите что-то улучшить в себе — пройдите профессиональную и психологическую оценку своей личности и по ее результатам улучшайте.

Теперь насчет системы образования — математику нужна для того, что развить интеллект, развить логическое и причинно-следственное мышление. Пригодиться она или нет, это вопрос десятый, а вот пригодиться ли интеллект решает каждый сам для себя и своих детей. :) До 25 лет человек достигает пика своего интеллекта, дальше он идет на спад, и математика самый лучший способ его развить и улучшить!!!!!

До 25 лет человек достигает пика своего интеллекта, дальше он идет на спад

Дайте ссылку на это исследование британских учёных, пожалуйста=)

Это слова одного человека, имя которого вам нечего не скажет. Но в узких крагах его очень хорошо знают и его мнению доверяют. Конкретно это было здесь www.arsenal-hr.ru/...detail/70/7822

У меня в компании было 2 проекта связанные с математикой.
В первом там были интегралы, и без их знания я даже не понимаю как можно понять то что рассказывать Business Analyst

Второй — матрицы для расчёта Value At Risk

По поводу изучения: нужно — изучите, главное что б было чувство, что вы сможете режить задачу.

Что б проверить себя, на досуге решите 2 простые задачи: это отражение вектора от поверхности и поворот вектора на какой-то угол. А различные мат. методы — всегда можно погуглить.

а линейный интеграл тоже с такими знаниями решается?

Эмм... Дык, это же будет приближением, а не аналитикой, не?

Уверена, знания в этой области мне еще пригодятся. Вот у меня вопрос — сталкивался ли кто-нибудь с самостоятельным изучением математики? Ибо учить мне ее придется практически с нуля(ну не помню я практически ничего).

Я тоже десять лет думал, что знания не пригодятся. Потом понадобилось, откатился в самое начало, взял школьные учебники, изучил повторно, что заняло в 10-20 раз меньше времени, чем изначально.

Понадобился метод для решения системы линейных уравнений, выбрал метод Гаусса-Зейделя, открыл, почитал, реализовал. Не устраивает скорость, открыл и посмотрел другие методы. Достаточно иметь представление о том, что есть в наличии для решения проблем. Досконально знать все методы не нужно, если ими всё равно постоянно не пользоваться.

Я помню оглавление всех четырёх томов Кнута «Искусство программирования», а также книги «Алгоритмы: построение и анализ». Помню названия методов и алгоритмов для решения других задач, не описанных в этих книгах. Это 99.99% всех необходимых знаний. Все знания вышки не выйдут за пределы требований этих методов и алгоритмов с такой же вероятностью.

А повторно проходить курс вышки без цели дальнейшего применения — это время и деньги выкинутые на ветер.

лучше специально не заморачиватся — понадобиться отдельный раздел, поднимете доки и разберетесь...

для понимания некоторых отдельных разделов может понадобиться пол-года

должен ли программист понимать как вывели некоторую формулу ? или всеже он должен правильно имплементировать ее с достойной производительностью и все такое ?

большинству программистов (~99%) математика, как я говорил уже, не нужна для решения повседневных задач.
если вы не понимаете как выводить формулы из стандартных курсов математики, то вы математику вообще не понимаете
и не сможете её использовать.
и здесь не только вопрос понимании формул, просто вы для решения конкретной задачи даже не будете знать какую формулу из какого раздела использовать

на форумах будете спрашивать?

и здесь не только вопрос понимании формул, просто вы для решения конкретной задачи даже не будете знать какую формулу из какого раздела использовать

я прям так и вижу как джуну поручают создать мат.модель для расчета напряженности магнитного поля вокруг сложной системы обьектов :)

в тех областях, где я слышал или сам знаком все что сложнее школьного курса геометрии\физики обычно описывалось в ТО во вполне удобоваримом для имплементации виде

Ну а я и слышал и видел для Quantitative Finance, к примеру.

Он должен хотя бы понимать ,что делает каждый кусок формул, чтобы хотя бы правильно оптимизировать и разбивать на субъединицы.

Кстати, подавляющему большинству программистов будь то в Украине или силиконовой долине математика не нужна.

Необходимо начать со школьной программы: алгебра и начало анализа, геометрия.
Потом мат. анализ, мат. статистика и теория вероятностей, линейная алгебра.
Больше математики инженеру обычно не нужно.
Самостоятельно изучение математики может быть скучноватым долгим занятием.
В университетах должны быть open university programs — это когда вы как non-degree студент присутствуете на лекциях и выполняете домашние задания.
Репетитор, наверное, не лучшее решение.

Как дополнение: www.khanacademy.org

А чего же в свое время не учили? Далеко не факт, что прийдется применять, но конечно печально, что знаний вообще нет по прошествию 6 лет. Еще один камень в систему образования.

Здесь проблема в том что математика как наука не усваивается большинством людей живущих на земле когда им 20 лет

и нужно и другие науки познавать.

ой да перестаньте. 20 лет как раз отличный возраст для усваивания как минимум основ.

Ну почему не учила. Весь курс, который мы проходили проблем у меня не вызывал. Просто закончили — сдала, оценку получила и все. За 6 лет ни разу не пришлось что либо проименить, вот из головы и выветрилось. Я довольно легко сейчас разбираю те или иные методы или задачи — но вот вопрос, что именно нужно освежать в памяти? Если по мере надобности, это одно, если всю базовую теорию — это совсем другое. База очень большая и может увести в дебри, это все знают.

то есть вы сейча с ходу и без гугла сформулируэте теорему Роля и быстренько накалякаете нам необходимое и достаточное ее доказательство?

подозреваю что вы ни сложню производную ни сложный интеграл сейчас не возьмете

так что не надо ля-ля

толсто.

Речь вообще не об этом шла.

Подписаться на комментарии