Задача. Снег под облаками

Ну раз белый снег отражает свет, то для глаз больнее будет на снег смотреть)

Значит так, снежинки как правильной формы так в большинстве своем бесформенные кусочки льда работают как и рассеивающие и собирающие линзы. Причем по случайным причинам количество таких соб. линз и расс. линз приблизительно одинаково. Вот эти собранные пучки и периливаются при ярком свете. Расстояния между светящимися точками соизмеримо с размером "линз"(может быть меньше чем снежинка), поэтому для глаза эти точки могут сливаться и поэтому снег кажется ярче облаков. Хотя отраженная энергия все равно на 5 процентов меньше,чем падающая.

Если облачность достаточно плотная, сплошная, на большой территории (нет чистого горизонта), солнце стоит достаточно высоко, снег лежит достаточно равномерно и на большой территории, воздух достаточно чистый — снег будет темнее. Если нет — возможны варианты.

А ничего, что оно уже и так в грейскейле природном?

Если мы говорим об обычном классическом гексагональном кристаллическом льде (лёд Ih), то коэффициент преломления в связке с его направлением не зависит от длины волны, следовательно это никакой не фотонный кристалл.

Для любого натурального числа n > 2 уравнение a ^ n + b ^ n = c ^ n не имеет натуральных решений a, b и c.

Решение должно помещаться на страницу.

А тут народ «образованный», знает что это за задачка и что решения для нее есть только для частых случаев.

ЗЫ: надо было дописать что ответы присылать строго в «Личные сообщения»

ru.wikipedia.org/...я_теорема_Ферма

Ферма опубликовал доказательство частного случая для n = 4, что добавляет сомнений в том, что у него было доказательство общего случая.

Эйлер в 1770 году доказал теорему для случая n = 3[1], Дирихле и Лежандр в 1825 — для n = 5, Ламе — для n = 7. Куммер показал, что теорема верна для всех простых n, меньших 100, за возможным исключением т. н. иррегулярных простых 37, 59, 67.

Общего решения пока нет.

Есть гипотиза Эндрю Джон Уайлса

Безусловно, работа Уайлса имеет фундаментальный характер. Однако, его метод носит очень специальный характер и работает только для эллиптических кривых над рациональными числами, в то время как гипотеза Таниямы-Шимуры охватывает эллиптические кривые над любым полем алгебраических чисел. Исходя из этого, разумно предположить, что существует более общее и более элегантное доказательство модулярности эллиптических кривых.

Математикой я занимался, весьма активно. В основном это были расчетки по вышке для студентов. Но «новинками в области математики» :) я как то не интересовался и доказательство теоремы Ферма как то прошло мимо меня :(

Блин как стыдно.....

Есть гипотиза Эндрю Джон Уайлса

Безусловно, работа Уайлса имеет фундаментальный характер. Однако, его метод носит очень специальный характер и работает только для эллиптических кривых над рациональными числами, в то время как гипотеза Таниямы-Шимуры охватывает эллиптические кривые над любым полем алгебраических чисел. Исходя из этого, разумно предположить, что существует более общее и более элегантное доказательство модулярности эллиптических кривых.

Это означает, что метод Уайлса носит очень специальный характер и работает только для эллиптических кривых над рациональными числами...

Не становится. Но оно становится не абсолютным. То есть, есть еще что доказывать. Это же не совсем 2+2=4...

теорема Ферма верна

для эллиптических кривых над рациональными числами

:)

Снег, особенно при катаракте.

Тю, я думал на статьи ссылаетесь. Фотки ничего не доказывают. Если ставить условие именно «для глаза», то можно вечность гадать.

Що означає «ярче»? Ви маєте на увазі силу світла, чи колір?

Як на мене, колір у снігу буде яскравіший (світліший), а сила світла у неба (яке ми бачемо через хмари).

є таке поняття у фізиці — яскравість. Подивіться від чого залежить її величина і все зрозумієте.

Ага. І вона прямопрорційно залежить від сили світла. А також помножина на тілесний кут, який залежить від напряму спостереження. Якщо ми головою можемо вертіти, як хочемо — то тілесним кутом можна знехтувати взявши його як 90 градусів. Звідси пряма залежність від сили світла. Сила світла буде більшою від неба. Якби сила відображеного світла була більшою, ніж у джерела, можна було б запускати вічний двигун )

Тілесний кут тут дорівнює 0 градусів, тому що світло падає паралельним промінням.

Человеческий глаз воспринимает яркостный контраст, а не абсолютное значение.

От сюда делаем вывод что небо будет ярче снега.

Вам кажется что снег ярче исходя из вашего жизненного опыта — просто люди запоминают белый яркий снег когда небо чистое, поэтому кажется что он всегда такой, хотя сам по себе снег ничего не излучает, все зависит от того света, который падает на снег.

«Эти облака состоят из ледяных кристаллов, переохлажденных капель воды и снежинок». — Высоко-слоистые облака. Не суть важно.

отражается 95 % — это без потерь по-вашему?

Снег отражает в основном, а облака пропускают в основном, поэтому сравнивать какие либо характеристики, мне кажется, бесполезно.

извините мало что понял. Но по поводу обратно-квадратичной зависимости, эта зависимость для точечных источников, у нас же яркость света будет везде равномерная. Лучи от солнца параллельны.

Ещё раз, солнца нет в пределах видимости. См. условия задачи. Есть только диффузное излучение неба, а именно есть облака, которые подсвечены солнцем, которые в свою очередь подсвечивают поверхность. Можно принять тот факт, для облегчения расчётов, что облака являются источником эмиссии света для сцены. Облака являются так же подсвечиваемым объектом, как со стороны снега (атмосферное свечение), так и со стороны солнца, поэтому имеют цвет, который зависит от яркости внешнего освещения. У неба есть цвет.

Благодаря облакам плотность светового потока сильно уменьшена (а именно на четверть, как показывают опыты) и свет был рассеян по поверхности, которой достигло только 2/3 рассеянного света, согласно тем же эмпирическим исследованиям. Итого имеем 15% от первоначальной плотности светового потока. И это при расположении солнца в зените при затянутом небе, но слабой облачности. При наличии толстой прослойки облаков, до земли доходит меньше1% первоначальной энергии света. Тут начинает работать обычная геометрическая оптика, где есть затухания, вследствие изменения плотности потока световой энергии.

У планеты есть атмосфера, которая поглащает и рассеивает львинную долю оставшегося света, которая искажает длину световой волны. Цвет неба с расстоянием меняет свои характеристики так же, как и источник света. Дальние участки неба будут иметь меньшую яркость.

яркость это правильная величина, «плотность» силы света. Сила света больше подходит для точечных источников света.

если еще круги выделять на небе, задача будет очень сложной с кучей условий. Мы можем принять что облака имеют постоянную яркость, так как облака плотные.

зы. Только теперь понял вашу прикидку с лупой. Опять же, от солнца мы считаем, идет параллельный пучок света, лупой плотность увеличиваем. Эта модель ничего не дает.

да, там таких интересных жизненных задач очень много, советую всем. А в детстве я читал «занимательную физику», там тоже много задач из жизни, автора Перельмана давно уже нет, первое издание, если не ошибаюсь еще 40-х годов.

«для глаза» — уже вносит некоторую субъективность в вопрос.

снег он белый, когда облаков нет, или они перистые и/или с разрывами. Если высоко-слоистые, а в условии они такие ru.wikipedia.org/wiki/Облака, то облака серые, и снег серый или голубой.

я думаю, логика такая: снег отражает не 100 % света, а меньше. Следовательно облака ярче.

Вы просто описываете свой опыт, нужно забыть про ощущения.

Снег отражает свет в глаз из зенита, где яркость неба будет максимальной в отличие от неба на горизонте, где толщина облаков с точки расположения наблюдателя будет максимальной.

Так как у человека нет глаз на макушке, то снег будет ярче чем небо на горизонте, которое только и сможет увидеть наблюдатель, направивший взгляд на горизонт.

Днем или ночью?

Днем