Задача. Снег под облаками

Поле, лежит белый снег, в небе сплошная облачность. Что ярче (для глаза): снег или небо?

👍НравитсяПонравилось0
В избранноеВ избранном0
LinkedIn
Допустимые теги: blockquote, a, pre, code, ul, ol, li, b, i, del.
Ctrl + Enter
Допустимые теги: blockquote, a, pre, code, ul, ol, li, b, i, del.
Ctrl + Enter

Ну раз белый снег отражает свет, то для глаз больнее будет на снег смотреть)

вчера ехал поездом Харьков-Киев, придумал такое еще решение. Может повторю уже высказанные мысли, не сильно ругайте.

Значит так, снежинки как правильной формы так в большинстве своем бесформенные кусочки льда работают как и рассеивающие и собирающие линзы. Причем по случайным причинам количество таких соб. линз и расс. линз приблизительно одинаково. Вот эти собранные пучки и периливаются при ярком свете. Расстояния между светящимися точками соизмеримо с размером "линз"(может быть меньше чем снежинка), поэтому для глаза эти точки могут сливаться и поэтому снег кажется ярче облаков. Хотя отраженная энергия все равно на 5 процентов меньше,чем падающая.

Если облачность достаточно плотная, сплошная, на большой территории (нет чистого горизонта), солнце стоит достаточно высоко, снег лежит достаточно равномерно и на большой территории, воздух достаточно чистый — снег будет темнее. Если нет — возможны варианты.

Решение задачи.

Then, add together 30% of the red value, 59% of the green value, and 11% of the blue value

en.wikipedia.org/wiki/Grayscale

Разница в цветовосприятии.

А ничего, что оно уже и так в грейскейле природном?

Снег обладает свойством фотонного кристала(структура снежной льдинки)
ru.wikipedia.org/...тонный_кристалл

при преломлении отраженного света в нем, мы видим более яркий для глаза пучок, хотя мощность пучка остаётся той же самой.

Если мы говорим об обычном классическом гексагональном кристаллическом льде (лёд Ih), то коэффициент преломления в связке с его направлением не зависит от длины волны, следовательно это никакой не фотонный кристалл.

Ну разве это задача? Детский сад. Вот норм. задача:

Для любого натурального числа n > 2 уравнение a ^ n + b ^ n = c ^ n не имеет натуральных решений a, b и c.

Решение должно помещаться на страницу.

Такие задачки и полагается задавать в «детсаду».

А тут народ «образованный», знает что это за задачка и что решения для нее есть только для частых случаев.

ЗЫ: надо было дописать что ответы присылать строго в «Личные сообщения»

Это такой тонкий тролинг о решении для частных случаев?

Нет.

ru.wikipedia.org/...я_теорема_Ферма

Ферма опубликовал доказательство частного случая для n = 4, что добавляет сомнений в том, что у него было доказательство общего случая.

Эйлер в 1770 году доказал теорему для случая n = 3[1], Дирихле и Лежандр в 1825 — для n = 5, Ламе — для n = 7. Куммер показал, что теорема верна для всех простых n, меньших 100, за возможным исключением т. н. иррегулярных простых 37, 59, 67.

Общего решения пока нет.

перечитайте страничку на которую вы ссылаетесь — в 95 году она была доказана

Есть гипотиза Эндрю Джон Уайлса

Безусловно, работа Уайлса имеет фундаментальный характер. Однако, его метод носит очень специальный характер и работает только для эллиптических кривых над рациональными числами, в то время как гипотеза Таниямы-Шимуры охватывает эллиптические кривые над любым полем алгебраических чисел. Исходя из этого, разумно предположить, что существует более общее и более элегантное доказательство модулярности эллиптических кривых.

facepalm

Уайлс доказал её ещё когда я первый класс заканчивал. Полагаю, вы ещё в СССР учились и после этого математикой никак, кроме статей на википедии, не интересовались?

Однако :(

Математикой я занимался, весьма активно. В основном это были расчетки по вышке для студентов. Но «новинками в области математики» :) я как то не интересовался и доказательство теоремы Ферма как то прошло мимо меня :(

Блин как стыдно.....

Есть гипотиза Эндрю Джон Уайлса

Безусловно, работа Уайлса имеет фундаментальный характер. Однако, его метод носит очень специальный характер и работает только для эллиптических кривых над рациональными числами, в то время как гипотеза Таниямы-Шимуры охватывает эллиптические кривые над любым полем алгебраических чисел. Исходя из этого, разумно предположить, что существует более общее и более элегантное доказательство модулярности эллиптических кривых.

Это означает, что метод Уайлса носит очень специальный характер и работает только для эллиптических кривых над рациональными числами...

И? От этого доказательство теоремы Ферма не становится ошибочным. Рекомендую перечитать фразу, которую Вы так усердно копируете с википедии.

Не становится. Но оно становится не абсолютным. То есть, есть еще что доказывать. Это же не совсем 2+2=4...

Вы понимаете, что гипотеза Таниямы-Шимуры и теорема Ферма разные вещи? Ясно, что Уайлс не доказал полностью гипотезу Таниямы-Шимуры, но доказательством этой гипотезы над определённым классом кривых он доказал, что теорема Ферма верна.

теорема Ферма верна

для эллиптических кривых над рациональными числами

О господи, покормлю троля, так уж и быть. Показую на пальцах — была себе гипотеза японца самоубийцы и его кореша. Народ пытался доказать, но не мог. И вот тут увидели, что если есть контрпример к теореме Ферма, то есть и контрпример к гипотезе, при чем этот контрпример будет описывать кривую на рациональными числами. Уайлс взял и доказал, что для таких кривых гипотеза Таниямы-Шимуры верна. Значит, нету чисел удеволетворяющих условиям теоремы Ферма. Отсюда вывод — теорему Ферма Уайлс доказал полностью. Гипотезу Таниямы-Шимуры нет.

А если вы уж хотите поговорить о гипотезе Таниямы-Шимуры, то она тоже была доказана, но чуть позже.

З.Ы. Вы бы хоть убрали название фирмы из профиля, наврятле кто к такому не смышленому человеку захочет пойти работать.

Задача Ферми? Вроде же доказана, правда там более 100 страниц.

Снег, особенно при катаракте.

Тю, я думал на статьи ссылаетесь. Фотки ничего не доказывают. Если ставить условие именно «для глаза», то можно вечность гадать.

Ребята, сделайте проще.
Возьмите фотоаппарат (зеркальный), установите точечный экспозамер. Определите, что ярче, тучи или снег. Где экспозиция будет светлее. :)
Заканчивайте базар. :))

Що означає «ярче»? Ви маєте на увазі силу світла, чи колір?

Як на мене, колір у снігу буде яскравіший (світліший), а сила світла у неба (яке ми бачемо через хмари).

є таке поняття у фізиці — яскравість. Подивіться від чого залежить її величина і все зрозумієте.

Ага. І вона прямопрорційно залежить від сили світла. А також помножина на тілесний кут, який залежить від напряму спостереження. Якщо ми головою можемо вертіти, як хочемо — то тілесним кутом можна знехтувати взявши його як 90 градусів. Звідси пряма залежність від сили світла. Сила світла буде більшою від неба. Якби сила відображеного світла була більшою, ніж у джерела, можна було б запускати вічний двигун )

Тілесний кут тут дорівнює 0 градусів, тому що світло падає паралельним промінням.

Сила света не воспринимается человеческим глазом.

Человеческий глаз воспринимает яркостный контраст, а не абсолютное значение.

Возьмем общий вариант.
Облака сплошные, свет от облаков матовый.
Снег свежий и пушистый, отраженный от снега свет матовый.
Свет от снега — это отраженный свет прошедший облака.
Отраженный свет не может быть ярче источника.

От сюда делаем вывод что небо будет ярче снега.

Тут есть много нюансов, например снег может отображать только диапазоны спектра которые воспринимаются человеческим глазом как более яркие, и например поверхность снега из-за каких то особенностей изгиба местности может фокусировать свет как параболическая антена, ну и как уже заметил Майк свет из-за облаков может светить в макушку, а отраженный прямо в глаза.

Количество приведенных дополнительно условий сводит на нет задачу в том виде как она поставлена.
Про макушку это реально — у меня товарищ в горах получил солнечный ожег носа(ноздрей) отраженным от снега солнцем =)

Я привел ответ с указанием общих параметров.

Ведь можно сказать что ярче будет снег в случае если облака равномерны, а снег лежит в ложбине или на склоне образуя фокусирующую тарелку.

Снег также будет субъективно ярче по причине наличия контрастных темных обьектов на снегу или рядом с ним. Рядом с облаками таких не будет.

Облака — это водяной пар. Плотнось водяного пара < плотности снега, кол-во молекул в единице объема, которые отражают, либо преломляют свет меньше, соответственно, визуально снег будет выглядеть ярче. Опять-таки, свет через облака — проходящий, который прошел с потерями,а от снега — отраженный, практически без потерь.

Если, конечно, не имеются ввиду перистые облака, которые ионизируются космическими лучами, ну и облака, в которых не распылили соли серебра :)

маленькое уточнение — облака состоят из крупинок льда а не из пара.
Про преломление тут не корректно говорить вообще, здесь имеет смысл отражение (снег) и поглощение в облаках некоторого количества энергии.

Вам кажется что снег ярче исходя из вашего жизненного опыта — просто люди запоминают белый яркий снег когда небо чистое, поэтому кажется что он всегда такой, хотя сам по себе снег ничего не излучает, все зависит от того света, который падает на снег.

маленькое уточнение — облака состоят из крупинок льда а не из пара
неверно — состав облаков зависит от температуры воздуха
Вам кажется что снег ярче исходя из вашего жизненного опыта
Я сегодня на работу шел, и сравнил :p

«Эти облака состоят из ледяных кристаллов, переохлажденных капель воды и снежинок». — Высоко-слоистые облака. Не суть важно.

отражается 95 % — это без потерь по-вашему?

«Плотность водяного пара < плотности снега, кол-во молекул в единице объема, которые отражают, либо преломляют свет меньше, соответственно, визуально снег будет выглядеть ярче.»

Снег отражает в основном, а облака пропускают в основном, поэтому сравнивать какие либо характеристики, мне кажется, бесполезно.

Для наглядности:
postimage.org/...mage/jd069ar0h

Зона A — порядка 40% отраженного света от снега, свет отражается в основном от наблюдателя. Расстояние 5 метров.
Зона B — порядка 80% отраженного света от снега, свет отражается в основном на наблюдателя. Расстояние 25 метров.
Зона С — Примем за 100% света, который прошёл через облака и который учавствует в 1% подсветки всей сцены. Расстояние 7000 метров.
Зона D — Находится над наблюдателем, в кадр не попала, примем также за 100% света, именно этот свет на 99% подсвечивает зону A и зону B. Расстояние 2000 метров.

Вспомним про обратноквадратичное затухание яркости освещения с увеличением расстояния до объекта, где свет потерял 99% яркости для наблюдателя. Зона A и зона C находятся на одинаковом расстоянии по вертикали от линии горизонта при проецировании сцены на сетчатку глаза. Именно по этим двум зонам происходит оценка яркости двух зон, снега и неба. При сравнении зона А и зоны D, зона D имеет на 60% большую яркость, чем снег. Но человеческий глаз не может одновременно удерживать обе зоны на сетчатке, и зона D в кадр не попадает, в просто подсвечивает зону A и B.

извините мало что понял. Но по поводу обратно-квадратичной зависимости, эта зависимость для точечных источников, у нас же яркость света будет везде равномерная. Лучи от солнца параллельны.

Ещё раз, солнца нет в пределах видимости. См. условия задачи. Есть только диффузное излучение неба, а именно есть облака, которые подсвечены солнцем, которые в свою очередь подсвечивают поверхность. Можно принять тот факт, для облегчения расчётов, что облака являются источником эмиссии света для сцены. Облака являются так же подсвечиваемым объектом, как со стороны снега (атмосферное свечение), так и со стороны солнца, поэтому имеют цвет, который зависит от яркости внешнего освещения. У неба есть цвет.

Благодаря облакам плотность светового потока сильно уменьшена (а именно на четверть, как показывают опыты) и свет был рассеян по поверхности, которой достигло только 2/3 рассеянного света, согласно тем же эмпирическим исследованиям. Итого имеем 15% от первоначальной плотности светового потока. И это при расположении солнца в зените при затянутом небе, но слабой облачности. При наличии толстой прослойки облаков, до земли доходит меньше1% первоначальной энергии света. Тут начинает работать обычная геометрическая оптика, где есть затухания, вследствие изменения плотности потока световой энергии.

У планеты есть атмосфера, которая поглащает и рассеивает львинную долю оставшегося света, которая искажает длину световой волны. Цвет неба с расстоянием меняет свои характеристики так же, как и источник света. Дальние участки неба будут иметь меньшую яркость.

Водяной пар — невидимый газ

Бугага — пар и газ — это вообще-то разные агрегатные состояния :)

Яркость хитрая величина, лучше будет переформулировать вопрос в основной величине фотометрии, в силе света. Яркость производная от силы света величина.

яркость это правильная величина, «плотность» силы света. Сила света больше подходит для точечных источников света.

пусть солнце находится за облаками и дает светящийся круг (Ф) на их фоне. Берем лупу и получаем уменьшенное изображение (Ф’) на листе бумаги. Яркость уменьшенного изображения (Ф’) больше, меньше или равна яркости светящегося круга (Ф) в облаках?

если еще круги выделять на небе, задача будет очень сложной с кучей условий. Мы можем принять что облака имеют постоянную яркость, так как облака плотные.

Программировать нечего, если нет ответа в математическом виде по отношению порядка, то есть, больше-меньше-равно. Ответ-то простой, яркость (Ф’) меньше (Ф), даже если (Ф’) прожжет дырку в бумаге.

Может, еще один вопрос попробуем? :) Пусть ночью вдоль темной улицы висят на столбах фонари-плафоны. Визуально, наблюдатель от первого столба видит длину столбов вдоль улицы уменьшающейся, а видимая яркость фонарей на столбах (больше-меньше-равна)??? яркости ближнего к наблюдателю фонаря.

если мне не изменяет память эта задача находится в «Занимательной физике» Перельмана. Только что перелопатил «Смотри в корень» Маковецкого (интересная книженция), там подобной задачи нет. По-моему фонари наблюдателю будут казаться одинаковой яркости. Наверное это связано с усилением потока дальних фонарей ближними(?)

зы. Только теперь понял вашу прикидку с лупой. Опять же, от солнца мы считаем, идет параллельный пучок света, лупой плотность увеличиваем. Эта модель ничего не дает.

Правильно, яркость светящейся площадки не зависит от расстояния до площадки. Поэтому очень трудно правильно ответить, не изучая фотометрию, можно ли увеличить яркость с помощью линз. Нельзя.

Это дает повод подумать, что может быть, я был прав, когда утверждал, что яркость это хитрая величина, не интуитивная. Вопрос в топике поставлен так, чтобы легко плутануть и запутаться.

Здесь другую модель нужно взять, для получения ответов, откуда следует, что фотоаппарат увидит снег ярче, чем пасмурное небо днем. Опытным образом это подтвердит любой фотоаппарат.

Во-первых, имеем проекцию сцены на сетчатку глаза (неважно, на фотопленку или ССД). Во-вторых, оцениваем (по психофизической шкале, или по электрическому заряду на ячейке CCD) отдельные участки на сетчатке по освещенности, а не по яркости.

Освещенность данного участка на сетчатке вычисляется глазом как относительная к интегральной от всей сцены на сетчатку. Поэтому выберем модель, в которой снег и облачность — излучающие протяженные источники, формирующие через оптическую систему разные освещенности на разных участках.

Дальше всё понятно, автор топика, наверняка и сам уже к этому пришел.

Только что перелопатил «Смотри в корень» Маковецкого

О, помню помню! Там еще задача была про космонавтов: если в невесомости два космонавта возьмутся за веревку, и будут друг к другу по ней ползти, то с какой скоростью приползут :)

да, там таких интересных жизненных задач очень много, советую всем. А в детстве я читал «занимательную физику», там тоже много задач из жизни, автора Перельмана давно уже нет, первое издание, если не ошибаюсь еще 40-х годов.

«для глаза» — уже вносит некоторую субъективность в вопрос.

визуально — снег. он белый (если поле не на донбассе) и «аккумулирует» больше фотонов , чем туманные облака

А про «аккумулирует» можно поподробнее?

ага. чет такое сформулировал — даже сам не понял

снег он белый, когда облаков нет, или они перистые и/или с разрывами. Если высоко-слоистые, а в условии они такие ru.wikipedia.org/wiki/Облака, то облака серые, и снег серый или голубой.

ну если в физическом смысле, то облачное небо ярче чем снежное поле — затраты на отражение, все такое.
но глаза/мозг не физический прибор, кроме того мозг «знает» что снег белый, а облака — не всегда. поэтому «визуально» снег ярче , но «по приборам» нет

ага. увидел ниже что вы это описали тоже, ну как-то так

я думаю, логика такая: снег отражает не 100 % света, а меньше. Следовательно облака ярче.

Мне кажется, свет проходя через облака максимально рассеивается, становится слишком мягким для глаз. Отражаясь от снега, свет скапливается, и становится более жёстким.

Вы просто описываете свой опыт, нужно забыть про ощущения.

Из фото хобби, скажу, что снег добавляет значительную яркость. Снег очень хороший рефлектор света даже в пасмурную погоду.

Голосую за снег. :))

Снег отражает свет в глаз из зенита, где яркость неба будет максимальной в отличие от неба на горизонте, где толщина облаков с точки расположения наблюдателя будет максимальной.

Так как у человека нет глаз на макушке, то снег будет ярче чем небо на горизонте, которое только и сможет увидеть наблюдатель, направивший взгляд на горизонт.

Это если солнце в зените, а не светит прямо в глаза сквозь облака ))

Еще, посколько снег представляет собой не идеально ровную поверхность, очевидно что он может как фокусировать лучи света на зрачке, так и разфокусировать, что тоже влияет на результат.

Это если солнце в зените, а не светит прямо в глаза сквозь облака ))
Не обязательно, облака задерживают полностью красную и жёлтую часть спектра и частично отражают солнечный видимый свет, а в зените наименее тонкий слой облаков, который даёт максимальное количество отражённого и рассеяного света для наблюдателя. Кроме того облака содержат ледянные кристаллы, которые не только отражают, а ещё и преломляют свет. Тут нужно говорить об освещенности поверхности, а под наблюдателем, она будет максимальная.

Подписаться на комментарии