Як машинне навчання допомагає передбачити квантову заплутаність: кейс з Kolmogorov-Arnold Networks

💡 Усі статті, обговорення, новини про AI — в одному місці. Приєднуйтесь до AI спільноти!

Мене звати Андрій Сотніков я консультант з квантових обчислень в Infinity Technologies, провідний науковий співробітник ННЦ ХФТІ, професор ХНУ ім. Каразіна. Я займаюся розробкою алгоритмів для аналізу квантових систем і моделювання фізичних процесів. У цій статті поділюся неочікуваним відкриттям з перетину квантової фізики та машинного навчання, яке ми зробили разом із колегами з Tulane University та University of Arizona, США.

Якщо коротко — ми навчили нейромережу передбачати рівень квантової заплутаності в одновимірній моделі Фермі—Габбарда з точністю понад 99%. Ба більше, нам вдалося вивести просту формулу, яка з високою точністю описує зв’язок між кількістю частинок, що проходять крізь бар’єр, і ентропією заплутаності. А тепер — детальніше.

Контекст: чому це взагалі важливо

Квантова заплутаність — це той самий ефект, завдяки якому працюють квантові алгоритми, телепортація станів і шифрування в квантовій комунікації. Але от уявіть: у вас є система частинок, які намагаються пройти крізь потенціальний бар’єр. Що відбувається з заплутаністю? Яка її динаміка? І чи можна її передбачити?

Донедавна це питання залишалося здебільшого теоретичним. Але ми підійшли до нього з практичної точки зору — за допомогою глибокого навчання.

Архітектура: Kolmogorov—Arnold Networks (KANs)

Ми використали нову архітектуру — Kolmogorov—Arnold Networks. Вона відрізняється від звичних трансформерів або CNN тим, що оперує функціональними залежностями на рівні представлення ознак. Тобто модель вчиться не просто «підганяти» дані, а шукати формули — буквально.

У нашому випадку KANs навчилася відображати залежність між:

• кількістю частинок, що протунелювали крізь бар’єр;
• і рівнем квантової заплутаності в системі після бар’єра.

Результат — понад 99% точності, стабільно в усіх експериментах при різній силі взаємодії.

Дані: одновимірна модель Фермі—Габбарда

Ми моделювали одновимірну систему з потенціальним бар’єром (асиметричним), у якій частинки з квантовою статистикою Фермі-Дірака намагаються пройти крізь нього. Вхідні дані для навчання — це розв’язки задачі багатьох тіл, які ми отримували з точних числових симуляцій.

KAN брала на вхід:

• кількість частинок, що пройшли бар’єр за фіксованої його висоти;
• силу взаємодії відштовхування між частинками.

На виході — передбачення ентропії заплутаності між частинами системи.

Що цікавого знайшла модель

KAN не просто передбачила ентропію. Вона «зрозуміла» фізику процесу — виявила універсальний зв’язок, який ми згодом узагальнили у вигляді простої аналітичної формули:

S≈f(N(t)) ≈ f(N),

де S — ентропія заплутаності, N — кількість частинок, що пройшли бар’єр, t — час спостереження за системою.

Це спростило аналіз і дало можливість екстраполювати поведінку на системи більшого розміру — навіть без симуляції.

Чому це може бути вам цікаво

1. KANs — потужний інструмент для фізичних задач. Якщо ви працюєте з даними, які мають приховану структуру (наприклад, у фізиці або графах) — варто подивитися на цю архітектуру.
2. Квантова фізика — вже не лише для фізиків. Ми поєднали PyTorch, симуляції на Python та класичний ML стек — без потреби в складному квантовому обладнанні.
3. Заплутаність — нова метрика в аналізі систем. Це не просто про шифрування чи теорію. Заплутаність виявилася тісно пов’язаною з динамікою систем — що відкриває шлях до нових прогнозних моделей.

Що далі

Ми вже тестуємо ідеї застосування KANs:

• у прогнозуванні заплутаності в більш складних топологіях (графах),
• у задачах квантової оптимізації,
• у проєктуванні матеріалів з керованими квантовими властивостями.

Можливо, колись зможемо передбачати заплутаність не лише в ідеалізованих моделях, а й у реальних квантових комп’ютерах або навіть у біологічних системах.

Висновки

Цей досвід навчив нас двох речей:

• Іноді найточніші фізичні закономірності — це ті, які виявляє модель, а не людина.
• Архітектура має значення. KANs виявилися не просто модною назвою, а справжнім інструментом для наукового прориву.

У межах співпраці з Infinity Technologies я допомагаю компанії розвивати напрямок R&D у сфері квантових обчислень для корпоративних клієнтів. Сьогодні все більше бізнесів починають замислюватися над потенціалом квантових технологій як наступного великого прориву — подібно до того, як ChatGPT відкрив нову еру в автоматизації знань. Ми фокусуємось на тому, щоб зробити складні квантові рішення доступними для компаній, які прагнуть отримати конкурентну перевагу вже зараз — через симуляції, оптимізацію процесів та розуміння базових квантових ефектів.

Буду радий відповісти на питання в коментарях. Якщо цікаво заглибитися в код або самі симуляції — дайте знати, можу поділитися GitHub-репозиторієм чи прикладами.