У кого из нас был функан?
Функции удовлетворяющей обоим условиям Дирака не существует.

The delta function is a generalized function that can be defined as the limit of a class of delta sequences.
Generalized Function — The class of all regular sequences of particularly well-behaved functions equivalent to a given regular sequence.
mathworld.wolfram.com/DeltaFunction.html

Я за то, что бы иметь достаточно продвинутый теоретический фундамент

Возьмите учебник того же Ширяева «Вероятность», там во второй части даются мат.обоснования и интеграл Лебега, но без банаховых пространств.
Функан так же применим в ТВиМС как философия математики в самом функане. Хотя конечно важно иметь «достаточно продвинутый» диалектический фундамент, но большинство функанщиков в философии как свин в апельсинах.

ну окей, возьмите функцию Дирака. Чем не функция плотности?

Может тем что функция Дирака на самом деле не функция?

переход мер для ценообразования опционов

Отлично обходятся с опционами достаточно простым мат.аппаратом, без банаховых пространств. Покажите мне пример как кто-то считает цену опциона С*-алгебрами или чем-то подобным.
Ничего не разваливается, т.к. все используемые методы имеют математическое обоснование.

что интеграл Лебега, что интеграл Римана будут давать один тот же результат.

Для всех почти непрерывных функций. А функцию плотности неудовлетворяющую этому условию ещё поискать нужно.

от индикаторной функции — f=1, если x — рациональное число, иначе 0.

Вы функцию Дирихле в качестве чего в ТВиМС предлагаете? Там всё на R^n.

Только с такими обьяснениями далеко не уедешь.

Ну так уезжают же как поезд от нищего. Хорошо что у теории вероятностей есть более абстрактные математические основания, спасибо Колмогорову. Но ценность C*-алгебр и банаховых пространств в самой ТВиМС минимальна.

Інтеграл Лєбєга це теж мат.аналіз. Чим інтеграл Рімана відрізняється від інтеграла Лєбєга наприклад для функції щільності нормального розподілу?

Ви курсову з лабою не переплутали? Там була така лаба, Романенко в нас практики не проводив, але ми довели йому на лекції.

Имхо, без этого тер вер вообще ни о чем будет

Смотря как читать. Вполне можно без этого, в т.ч. и ведущие западные ВУЗы/исследователи обходятся.

С примерами из биостатистики преподу прийдётся вам врать. Потому что сразу не скажешь про доверительный интервал, и о том что он гарантирует только то что ваш результат с 95% вероятностью соответствует вашей же модели. А соответствие вашей модель вашим данным вы проверяете критериями проверки статистических гипотез. Которые, в свою очередь, надо понимать что именно оценивают и чего не гарантируют. И т.д.

А шары это идеальная модель для объяснения базовых идей.

С языками программирования всё так как вы написали. Лабы и курсачи можете писать в самых актуальных IDE и на самых актуальных языках.

ТЙіМС в мене викладав Макаренко.

в першому коментарі йшла про конкретного викладача і її методи.

Щодо підручника, то не впевнений, що для теор. частини він використовувався.

то ТЙіМС читається до функціонального аналізу, відповідно порядок викладу порушений

Надо определиться с понятием «практически направленное». Взять выборку выпускников ИПСА и посмотреть кем и где они работают.
SCRUM-мастера: в наше время был RUP его почти никто не хотел изучать и наверное правильно, абсолютному большинству это Rational Rose не понадобилось.
Java-программисты: в то время эти же люди писали на Delphi который умер к нашему окончанию ВУЗа. Кто хотел делал лабы на Delphi, но спасибо за глубокое его изучение сейчас бы никто не сказал.
Спецы по базам данных: я знаю в основном тех кто работает с Oracle. Oracle в ВУЗе не преподавали а был SQLAnywhere, который якобы жив и сейчас. После нас преподавали Oracle, который большинству не нужен.
Не знаю никого кому понадобились: теор.вер., нейронные сети, теория информации и кодирования (ладно, одному помогла стать в результате java-программистом в амазоне) и т.п. «практические» предметы.

Развивайте мозги, как они будут применяться не угадаешь.

Да. По-моему вы «валите с больной головы на здоровую». Вас предупреждали на первом курсе что высшее образование это самообразование? Материал вам вычитали, библиотека с литературой была доступна. У вас возникло отвращение к теор.веру? Лектор не персональный тренер и не психолог, что бы разбираться с вашими психологическими препятствиями обучению.

Я бы сам пожаловался на несколько предметов, прежде всего английский. Но дело всё-таки в самом студенте в конкретный момент обучения.

Просто вы его совсем не упоминаете, что странно. Ведь прежде чем задавать вопросы лектору стоит попробовать понять по учебнику. И с конкретным учебником можно было бы точно сказать

что и в каком порядке мне преподавали

что мат.ожидание показывает серединное значение, а корреляция — связь между величинами.

Не верю что теор.вер. вам начали с непрерывных случайных величин, а не с дискретных. Все учебники начинаются с вычисления мат.ожидания как среднего значения. Учебник у вас тоже отвращение вызывал?
Для непрерывной случ.величины иначе как интегралом мат.ожидание (или вам называли его первым центральным моментом?) и не посчитаешь. Но и там от вас в любом случае требовали знать разницу между мат.ожиданием и медианой, т.ч. практический смысл мат.ожидания давался.
А корреляцию, при всей противоречивости, именно как меру зависимости и дают, со всеми позитивными/обратными корреляциями и некоррелированностью. Хотя X и X^2 некоррелированы по коэфициенту линейной корреляции Пирсона.

даже можно без шариков, костей и % заводского брака.

Задачи с шарами классические и если студент их не понимает то куда уж “на примере лечения больных”.

которая к месту и не к месту говорила “ви не володієте конспектом” вместо того, чтобы объяснить.

Т.е. ваше отвращение к теор.веру появилось в результате вашего незнания предмета? А как преподавателю донести знания каждому такому студенту, который: а) “не володіють конспектом” б) испытывают отвращение к предмету?
“Куда солдата(студента) не целуй — везде...”

и трясти ее за плечи с криками «Зачем??? Зачем и как можно было своим преподаванием вызвать отвращение к такому интересному предмету???»

Ну и как? Поделитесь деталями.
Я пытаюсь представить процесс, как вам озвучивают учебник по теории вероятностей с мат.ожиданиями, дисперсиями, линейными корреляциями и т.п., а вы в это время наполняетесь отвращением. Достаточно странная реакция на знания, как бы скучно их не излагали.
На старших курсах ИПСА те же самые ARIMA, GARCH и т.п. применяются на лабах к реальным данным «для всякого прогнозирования». С радостью их применяют только те кто не понимает почему на самом деле результаты таких моделей фуфло. А легенда, что у кого-то где-то «не в нашем районе» ARIMA принесла реальную пользу, вполне мотивирующая.