Вы не можете нормально синхронизировать данные используя Redis. При репликации он делает snapshot всех данных и посылает их на slave.
MySQL не поддерживает синхронной репликации, так что в этом случае тоже далеко не уедешь.
И я думаю что не стоит использовать Solr только для этих целей.