Не зовсім стосується саме REST API

Але в gRPC також додати скрипт за допомгою якого можна працювати з даними у response та записати до прикладу в env як змінну:

pm.test("Get_token", function () {
    let responseData = pm.response.toJSON();
    let token = responseData.messages.success.session_token;
    pm.environment.set("session-token", token);    
    }
 );