Что с чем там интегрируется? Класс с классом(и)?

— именно.
Если посмотреть на точное определение:

Integration testing is the phase in software testing in which individual software modules are combined and tested as a group.

 то так все и получается — обьеденяемые модули и есть классы, и тестируется как раз таки работа в паре. Тоесть там где есть зависимости, работу с которыми тест покрывает там и получается интеграционные тест.
Вот также определение юнит тестов —

Unit testing is a software development process in which the smallest testable parts of an application, called units, are individually and independently scrutinized for proper operation.

 в котором говорится что такие классы тестируются индивидуально, и независимо от других юнитов. Тут зависимостей нет, так и получается что такой тест — юнит тест.